Det exponentiellt viktade rörliga genomsnittet (EWMA) är en statistik för övervakning av processen som medeltalder data på ett sätt som ger mindre och mindre vikt till data eftersom de avlägsnas ytterligare i tid. Jämförelse av Shewhart-kontrolldiagrammet och EWMA-styrdiagrammeteknik För Shewhart-diagramstyrningstekniken beror beslutet om tillståndet för processen vid vilken tidpunkt som helst (t) enbart på den senaste mätningen från processen och, naturligtvis, graden av trohet av uppskattningarna av kontrollgränserna från historiska data. För EWMA-kontrolltekniken beror beslutet på EWMA-statistiken, vilket är ett exponentiellt vägt genomsnitt av alla tidigare data, inklusive den senaste mätningen. Genom val av viktningsfaktor (lambda) kan EWMA-kontrollförfarandet göras känsligt för en liten eller gradvis drift i processen, medan Shewhart-kontrollförfarandet endast kan reagera när den sista datapunkten ligger utanför en kontrollgräns. Definition av EWMA Den statistik som beräknas är: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1, 2, ldots ,, n. där (mbox 0) är medelvärdet av historiska data (mål) (Yt) är observationen vid tidpunkten (t) (n) är antalet observationer som ska övervakas inklusive (mbox 0) (0 Tolkning av EWMA kontrollschema Den röda prickar är de råa uppgifterna, den skarpa linjen är EWMA-statistiken över tiden. Diagrammet berättar att processen är i kontroll eftersom alla (mbox t) ligger mellan kontrollgränserna. Det verkar emellertid vara en trend uppåt för de senaste 5 Perioderna. EWMA-metoden har en attraktiv funktion: det kräver relativt lite lagrad data. För att uppdatera vår uppskattning vid vilken tidpunkt som helst behöver vi bara en tidigare uppskattning av varianshastigheten och det senaste observationsvärdet. Ett sekundärt mål för EWMA är att spåra förändringar i volatiliteten. För små värden påverkar de senaste observationerna uppskattningen omedelbart. För värden närmare en ändras uppskattningen långsamt baserat på senaste förändringar i avkastningen för den underliggande variabeln. RiskMetrics-databasen (producerad av JP Morgan och publicerad ) använda sig av s EWMA med för uppdatering av daglig volatilitet. VIKTIGT: EWMA-formel antar inte en långsiktig genomsnittlig variansnivå. Konceptet om volatilitet betyder att omvändning inte fångas av EWMA. ARCHGARCH-modellerna är bättre lämpade för detta ändamål. Ett sekundärt mål för EWMA är att spåra förändringar i volatiliteten, så för små värden påverkar den senaste observationen uppskattningen snabbt och för värden närmare en ändras uppskattningen långsamt till de senaste förändringarna i avkastningen för den underliggande variabeln. RiskMetrics-databasen (producerad av JP Morgan) och offentliggjord tillgänglig år 1994 använder EWMA-modellen för uppdatering av den dagliga volatilitetsberäkningen. Företaget fann att över en rad marknadsvariabler, ger detta värde en prognos om variansen som kommer närmast realiserad variansränta. De realiserade variansräntorna på en viss dag beräknades som ett lika viktat genomsnitt på de följande 25 dagarna. På samma sätt, för att beräkna det optimala värdet av lambda för vår dataset, måste vi beräkna den realiserade volatiliteten vid varje punkt. Det finns flera metoder, så välj en. Därefter beräkna summan av kvadrerade fel (SSE) mellan EWMA uppskattning och realiserad volatilitet. Slutligen minimera SSE genom att variera lambda-värdet. Låter enkelt Det är. Den största utmaningen är att komma överens om en algoritm för att beräkna realiserad volatilitet. Till exempel valde personerna i RiskMetrics de följande 25 dagarna för att beräkna realiserad variansgrad. I ditt fall kan du välja en algoritm som utnyttjar dagliga volymen, HILO andor OPEN-CLOSE-priser. Q 1: Kan vi använda EWMA för att estimera (eller prognostisera) volatiliteten mer än ett steg före EWMA-volatilitetsrepresentationen antar inte en långsiktig genomsnittlig volatilitet och sålunda, för en prognoshorisont utöver ett steg, returnerar EWMA en konstant värde: Exponentiellt vägt rörande medelvärde (EWMA) är en statistik för övervakning av processen som medeltalger data på ett sätt som ger mindre och mindre vikt på data eftersom de avlägsnas ytterligare i tid. Jämförelse av Shewhart-kontrolldiagrammet och EWMA-styrdiagrammeteknik För Shewhart-diagramstyrningstekniken beror beslutet om tillståndet för processen vid vilken tidpunkt som helst (t) enbart på den senaste mätningen från processen och, naturligtvis, graden av trohet av uppskattningarna av kontrollgränserna från historiska data. För EWMA-kontrolltekniken beror beslutet på EWMA-statistiken, vilket är ett exponentiellt vägt genomsnitt av alla tidigare data, inklusive den senaste mätningen. Genom val av viktningsfaktor (lambda) kan EWMA-kontrollförfarandet göras känsligt för en liten eller gradvis drift i processen, medan Shewhart-kontrollförfarandet endast kan reagera när den sista datapunkten ligger utanför en kontrollgräns. Definition av EWMA Den statistik som beräknas är: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1, 2, ldots ,, n. där (mbox 0) är medelvärdet av historiska data (mål) (Yt) är observationen vid tidpunkten (t) (n) är antalet observationer som ska övervakas inklusive (mbox 0) (0 Tolkning av EWMA kontrollschema Den röda prickar är de råa uppgifterna, den skarpa linjen är EWMA-statistiken över tiden. Diagrammet berättar att processen är i kontroll eftersom alla (mbox t) ligger mellan kontrollgränserna. Det verkar emellertid vara en trend uppåt för de senaste 5 perioder.
No comments:
Post a Comment